2013년 7월 9일 -2013년 7월 10일 양일간 제 10회 차세대이동통신망 표준기술 단기강좌 에 다녀왔습니다. 들었던 내용들 및 다른 문헌들을 참고로 하여 LTE physical layer에 대해서 정리해볼까 합니다.

 

물론 저는 통신 전공이 아니므로 ^^ 틀린 내용이 있다면 알려주세요. 바로 수정하도록 하겠습니다.

자 그럼 들어가봅시다~.

 

1. Introduction

 

최근 SK telecom에서 LTE-Advanced를 상용화하였다며 선전하면서 LTE에 대한 관심이 고조되고 있지요. LTE-Advanced를 이해하려면 당연히 LTE를 먼저 알아야 할 것입니다. 따라서 LTE 와 LTE-Advanced의 physical layer 에 사용된 기술들에 대해 나름대로 총정리를 해보고자 합니다. 단기강좌를 들어보니 일단 다음과 같은 기술적인 내용을 알아두면 얼추 physical layer에 대한 이해는 가능할 것 같습니다. 그러나 거의 다 처음 들어보는 외계어라는게 함정이네요. 그래도 열심히 해봐야죠. -_-;

 

  • OFDM / OFDMA
  • MIMO
  • Carrier Aggregation
  • Relay
  • CoMP
  • Heterogeneous Network

 

2. OFDM

 

오늘은 먼저 OFDM에 대해 알아보도록 하겠습니다. OFDM이나 MIMO 같은 경우는 학생 시절에도 그 이름을 들어봤던 기억이 어렴풋이 나므로 10년은 족히 된 듯한 숙성된 기술일겁니다. (모 책에 보니 OFDM은 1950년도에 제안된 엄청 오래된 기술이군요.) 특히 OFDM은 LTE 기술의 핵심으로써, 기존의 CDMA나 FDMA와 같은 기술에서 한단계 더 나아가 지금의 LTE를 있게 만든 일등 공신이지요. OFDM의 탄생비화를 이해하려면 Frequency Selective FadingInterSymbol Interference(ISI)에 대해 먼저 알아두어야 합니다.

 

1.1 Frequency Selective Fading 과 InterSymbol Interference

먼저 Frequency Selective Fading이란 전파가 날아다니면서 겪게 되는 채널의 특성이 주파수별로 다르다는 뜻입니다. 주파수별로 채널 특성이 바뀌기 때문에 기존의 통신기법에서 사용되던 wideband signal은 복잡한 channel equalization 기법들을 필요로 하게 되었지요. 많은 기술자들이 이 문제를 풀고 싶어했습니다. 다음 그림 1의 왼쪽에는 single carrier modulation 방식에서 나타나는 Frequency Selective Fading의 예를 보여줍니다. 좌측 상단에는 original signal을 좌측 하단에는 채널을 통과한 signal 이 나타나 있습니다. 그림을 보시면 주파수별로 왜곡이 생겼음을 쉽게 알 수 있으며, 이것을 없애려면 복잡한 channel equalization 기술들을 사용해야 합니다.

그래서 나온 solution이 multicarrier 방식입니다(그림 1의 우측). 이것은 wideband signal 하나를 통째로 쓰는 것이 아닌, 그것을 여러 narrowband로 쪼개서 사용하는 것입니다. 참고로 각각의 narrowband들을 subcarrier라고 부릅니다. 이렇게 각각의 narrowband로 쪼개서 생각하면 각 subcarrier에서는 채널 왜곡(Frequency Selective Fading)이 단순히 gain의 차이로 나타나게 됩니다. 즉, gain만 보상해주면 되는 one-tap으로 구성된 filter만으로 equalzation을 수행할 수 있는 것이지요.

 

Figure 1 Frequency Selective Fading Channel에서의 SC-modulation 과 MC-modulation 비교

그림 원본 : http://www.iasj.net/iasj?func=fulltext&aId=47154

 

ISI역시 채널과 깊은 연관이 있습니다. multipath등에 의해 original signal이 늘어지게 되는데(acoustic 에서는 echo or reverberation이라고 하지요), 이 늘어진 signal이 다음 symbol에 영향을 미치게 되는 것이지요. 즉, symbol s1의 길이가 Ts라고 가정하면, s1이라는 symbol을 보냈을 때 수신된 신호의 길이는 Ts+alpha가 됩니다. 이때 늘어진 alpha 부분이 다음 symbol s2에 영향을 미치게 되는 것이지요. 따라서 symbol의 길이가 짧아질수록, ISI의 영향은 커지게 됩니다 (symbol 길이가 짧아져도 alpha는 그대로 유지되므로). 따라서 ISI로 인해 data(symbol) rate을 올리는데 한계에 부딪히게 됩니다. 그림 2는 symbol rate가 올라가면 ISI가 발생하는 것을 쉽게 보여주는 그림입니다. 많은 기술자들은 이 문제 역시 풀고 싶어했지요.


Figure 2 InterSymbol Interference (ISI)

그림 원본 : http://www.fiberoptics4sale.com/wordpress/fiber-optics-for-telecommunicationa-complete-and-quick-tutorial-part-1/

다행히도, narrowband signal로 쪼갠 multicarrier 방식은 Frequency Selective Fading에도, ISI에도 강하게 됩니다. 왜일까요? subcarrier하나당 symbol을 하나씩 mapping하기 때문입니다. 가령 128개의 subcarrier가 있다고 가정해봅시다. 각 subcarrier에 하나의 symbol을 실어보낸다고 하면, 한 timeslot에 128개의 symbol을 보낼 수가 있습니다. symbol rate를 128배 올려도 ISI가 안일어나는 것이지요 (물론 128 symbol마다 적절한 guard interval을 두어야 하겠지만요). 따라서 ISI의 영향 없이 쉽게 symbol rate를 올릴 수 있습니다.

 

1.2. Orthogonality

하지만 multicarrier방식은 guardband를 필요로 합니다. guardband란 각 subcarrier들 간에 간섭이 발생하지 않도록 어느정도 떨어뜨려두는 것입니다. 그림 1의 우측 상단의 그림을 보면 f1에서의 스펙트럼과 f2에서의 스펙트럼이 약간 떨어져 있는 것을 볼 수 있습니다. 이렇게 서로 overlap되는 것을 막기 위해 떨어뜨려놓는 것을 guardband라고 합니다. 이렇게 삽입된 guardband는 주파수 이용을 안하고 있다는 의미이므로, 주파수 효용성이 떨어지게 됩니다. 그래서 나오게 된 solution이 Orthogonal Frequency Division Multiplexing(OFDM)이지요. 다음 그림 3에서 보면 일반적인 (a)방식은 각 채널별로 약간의 guardband를 두고 떨어져있다는 것을 알 수 있습니다. 하지만 OFDM은 각 채널들을 잘 overlap을 시켜서 (b)와 같이 구성합니다. 그러면 스펙트럼의 중심부위에서는 주변채널의 간섭이 일어나지 않는다는 것을 알 수 있죠. (주변채널은 항상 0이 되게 설계합니다.) 이렇게 되면 그림에서처럼 반이상의 주파수 대역을 절약할 수 있습니다.

 

Figure 3 FDM방식과 OFDM 방식의 multicarrier 효율성 비교

그림 원본 : http://www.assignmentpoint.com/science/eee/performance-analysis-of-ieee-802-16d-system-using-different-modulation-scheme-under-sui-channel-with-fec.html

 

그림 4의 transmitter/receiver 구조는 그림 3-(b)에 나타난 OFDM을 시간축으로 조금 보기 편하게 보여줍니다. X0 ~ X3로 표현된 각 symbol은 orthogonal한 특징을 갖도록 배수형태의 sinusoidal 함수로 modulation됩니다 (빨간 box 참고). 특히, sinusoidal 함수가 곱해지고 더해지는 과정은 Inverse Fourier Transform과 동일한 과정이기 때문에 실제 구현도 매우 간단하고 편리합니다. 즉, 그림 4의 transmitter는 그림 5와 같은 block diagram으로 쉽게 표현할 수 있지요. 그렇다면, 결국 symbol은 frequency coefficient와 비스무레한 의미라고 볼 수도 있겠네요.

 

Figure 4 OFDM transmitter와 receiver

그림 원본 : http://csplab.kaist.ac.kr/~khwa/ofdm.htm

 

Figure 5 OFDM Tranmitter

그림 원본 : http://www.ieeevic.org/events/docs/72_armstrong_ofdm.pdf

 

1.3 Cyclic Prefix

OFDM 신호는 최종적으로 그림 4에서처럼 time-domain 신호를 보내게 됩니다. 하지만 신호를 계속 연속으로 보내면 또다시 multipath등에 의해 발생하는 ISI가 발생되겠지요. ISI가 발생했다는 뜻은 의도치 않게 다른 subcarrier들이 싱크에 맞지 않게 섞여들어옴을 의미합니다. 따라서 OFDM에서 가장 중요한 특징인 orthogonality가 깨지게 되죠. 그래서 OFDM에서도 그걸 막기 위해 guard interval을 두게 됩니다. 그림 6의 (a)는 이 과정을 잘 보여줍니다.

하지만 guard interval을 둔다고 모든 문제가 해결되지 않습니다. 그림 6 (b)의 좌측을 보면 guard interval이 있다고 할지라도 frame의 시작부분에는 multipath성분이 없습니다. 즉, original signal이 조금 나오다가 original + multipath signal이 나오다가 마지막에는 multipath signal만 나오게 되죠. multipath signal이 아예 없으면 모를까 없다가 있다가 하게 되면 역시나 주기성이 깨지고, orthogonality가 깨지게 되죠. 그래서 OFDM에서는 Cyclic Prefix라는 것을 둡니다. Cyclic Prefix라는 것은 별게 아니라 original signal의 끝부분(guard interval만큼)을 original 신호의 앞부분에 붙여주는 것입니다. (그림 6-(b) 우측의 빨간색 실선부분). 이 상태에서 신호를 보내면 빨간 점선으로 표시된 multipath성분이 cyclic prefix에 의해 생기겠지요. 그러면 결국 OFDM symbol에 해당하는 부분은 완전하게 주기성을 지니게 됩니다.

 

Figure 6 Guard Interval과 Cyclic Prefix

그림 원본 : http://babakhalid.com/teknik-orthogonal-frequency-division-multiplexing-ofdm-pada-lte

 

1.4. Peak-to-Average Power Ratio(PAPR)

OFDM의 단점이라고 하면 빼놓을 수 없는 것이 PAPR 입니다. 최종 OFDM output signal은 Rayleigh distribution을 보인다고 합니다. 그래서 일반적인 랜덤 신호들보다 average 값 대비 peak 값이 크게 나타난다고 합니다. 다음 그림 7은 peak power와 average power에 대한 설명을 보여줍니다.

 

Figure 7 Peak Power Average Power

그림 원본 : http://www.eetimes.com/document.asp?doc_id=1204333

OFDM에서 이러한 peak들이 가끔씩 튀어나오는데 그림 8은 그 예를 보여줍니다. PAPR 이 크면 dynamic range가 크므로, ADC와 DAC 설계가 어렵고 RF power amplifier도 비싼 걸 사용해야 합니다. 그래서 PAPR을 낮춰주기 위한 다양한 방법들이 나와 있습니다만, 이에 대한 솔루션까지는 제가 아직 공부를 못해서 추후 공부를 하게 되면 해당 부분에 대한 내용은 보완하도록 하겠습니다.

Figure 8 OFDM signal의 peak value 예

그림 원본 : http://wiki.hsc.com/Main/PAPR

 

1.5 OFDMA

OFDM은 여지껏 한명의 user에 대해 설명을 하였습니다. 즉, 모든 subcarrier들을 한명의 user가 사용하는 시나리오였지요. 하지만 subcarrier를 여러명의 user가 나누어서 사용할 수 있도록 time-frequency domain에서 scheduling할 수 있겠지요. 예를들어 1-3번 subcarrier는 user A가 사용하고, 4-10번 subcarrier는 user B가 사용할 수 있을 것입니다. 이렇게 여러명의 user가 subcarrier를 나누어 사용하도록 만는 것을 OFDMA라고 합니다.

Figure 9 OFDM OFDMA

그림 원본 : http://www.cse.wustl.edu/~jain/talks/ftp/accnet/sld014.htm


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  1. drk007t 2013.07.25 10:54 신고

    Guard Interval대신에 Cyclic Prefix를 쓰는 또다른 이유에는 channel distortion이 circular convolution으로 표현되어서 FFT domain에서 channel equalization을 하기 쉽다는 것도 있지요. :)

    • 말씀하신대로 channel distortion이 주기성을 가지므로, circular conv.로 표현되고 channel eq.가 쉽겠네요. 그런데 언제 또 이런쪽은 공부를 다 하셨대요? ^^

  2. 문권한 2013.09.02 16:39 신고

    정리가 잘 되어 있어 감사하게 자료를 보고 있습니다. 다만 궁금한 점이 생겨서 이렇게 자문을 구하고자 comment를 남기게 되었습니다. 강의에서는 실제로 frequency selective fading과 ISI를 독립적으로 놓고 ofdm이 이 둘의 장점을 해결한다고 말하는 것으로 말하고 있더군요. 그런데 실제로 ISI 를 발생하게 하는 alpha가 실제적으로 delay들의 영향으로 생긴 것이지 않나요? 그런 delay들이 frequency selective fading 을 발생하게 하는 것이구요. 정리하자면, delay들로 인해 ISI가 발생하고 이러한 ISI들의 영향을 퓨리에 전환을 해보면, 그것이 frequency selective fading 채널을 형성한다는 것이죠(만일 input이 델타함수 일 때라 생각해보면요). 그래서 제가 묻고 싶은 건요. ISI와 frequency selective fading이 과연 독립적인가 하는 부분이예요. 답변 기다리고 있겠습니다.

    • 제 짧은 견해로는 문권한님께서 frequency selective fading과 ISI간의 관계를 잘 이해하고 계시다고 생각됩니다.

      분명히 frequency selective fading은 multipath에 의해 생기는 것이고, 그 multipath는 ISI 문제도 발생시킵니다.
      하지만, frequency selective fading = ISI 는 아니지 않을까 생각합니다.

      제가 생각하는 그 이유는,
      송신단에서 수신단까지 1개의 direct path와 1개의 multi-path가 있다고 가정하면,그 direct path와 multipath 간의 delay차이에 의해 주파수축상에 'null (zero-amplitude)'이 발생하게 됩니다.
      여기서, 어느 주파수에서 null이 발생하는지는 두 신호간 delay 차이가 결정하지요. (정확히 말하면 delay 차이가 아닌 phase 차이의 영향일 것입니다.)

      ISI의 경우, 이 delay 차이가 크면 클수록 크게 발생하게 될 것입니다.
      하지만 주파수에서의 null은 phase차이에 의해 발생하는 것이므로, delay차이가 크다고 해서 높은 주파수에서 null이 발생한다고 보기 힘듭니다.
      phase는 2*pi마다 주기성을 가지기 때문이죠.

      요약하자면, multipath는 ISI와 frequency selective fading문제를 발생시키는 원인이므로, 둘은 밀접한 관련이 있다. 하지만, 둘이 동일한 문제다 라고 보기는 힘들다.
      라고 생각되네요.

      답이 되었나 모르겠습니다. 제 추측에 의한 답변이니 너무 믿지는 마시구요 ^^;

  3. 문권한 2013.09.02 21:17 신고

    일단 친절한 답변을 감사드립니다.

    무슨 말씀을 하시는 지는 알겠습니다.

    쉽게 말해 채널 모델의 퓨리에 전환을 통해 본 exp(- i * 2 * pi * 딜레이) 부분을 부연 설명

    하신 것 같네요.

    그럼 궁금한 점이 생기는 데요.

    좀 다른 이야기 이지만, tap의 개수를 결정 짓는 요인은 ISI 가 큰가요, delay가 큰가요.

    ISI가 클 때는 어떤식으로 등기화 시켜야 하는지 잘 이해가 안되서요.

    일반적으로 ISI가 크다고 하면, 등호기의 복잡도가 증가한다고 하는데,

    그 복잡도가 tap 수에 의해 결정되는 것이 아닌지요?

    만일 tap 수에 의해서 결정된다고 했을 경우

    결국 ISI가 증가해도 tap를 증가해야 하고

    delay가 발생해도 tap 수를 증가해야 하야 하잖아요

    그 차이가 잘 이해가 안되서요.

    ofdm이 tap 개수를 줄인다고 하셨는데 그거에 관한 이해가 덜 되서 질문 드리는 거라서요.

    • OFDM이 equalizer의 tap수를 줄인다는 말은
      subcarrier가 'Narrowband' Signal(sinusoidal 같은..)이고,
      narrowband signal은 frequency domain에서 간단히 gain을 곱해주는 것만으로 equalize가 가능하기 때문에 적은 글입니다.

      sine wave를 단순히 크기를 키우고, 그 phase를 바꾸는 것은
      (=frequency domain에서 간단히 gain을 곱해주는 것은)
      time-domain에서 2 tap으로 가능합니다. (complex coefficient를 가정하면 1 tap)
      따라서 equalizer의 구조가 매우 간단하게 바뀌게 됩니다.

      요약하자면, 모든 frequency band를 하나의 긴 filter로 equalize하는 것이 아닌,
      각 subcarrier를 1(or 2) tap filter로 equalizer한다는 뜻으로 생각하면 될 것 같네요.

    • 지나가는 2013.10.31 17:48 신고

      channel의 maximum delay spread에 따라 tap의 개수와 ISI가 결정지어집니다. delay가 cp의 길이보다 길 경우 ISI가 발생합니다.

      따라서 channel delay가 길어질수록 cp가 많이 필요하게 되고 전송 효율성은 그만큼 자꾸 떨어집니다.

  4. AllOfAll 2013.09.06 16:51 신고

    좋은 정보 잘 보고 갑니다~
    자주 들르겠습니다 ^^

  5. 지나가는 2013.10.31 18:10 신고

    ofdm-papr문제 때문에 uplink는 sc-fdma라는 시스템을 사용하는 셈이죠?
    기지국에서 단말기로 쏘는 downlink의 경우 파워의 문제에서 상대적으로 자유롭지만 단말기에서 보내는 uplink에 있어서는 단말기가 파워(소모전력)에 민감하기 때문에 LTE에서 uplink는 sc-fdma라는 시스템을 사용합니다. 광 ofdm쪽에서는 dft-spread라고도 부르는데요. 간단하게 말하자면 수신단에서 IFFT하기 전에 먼저 DFT를 하고, 그 다음 zero padding을 해서 사이즈를 늘린 다음에 IFFT를 합니다.

    • uplink쪽은 아직 관심분야가 아니었어서 제대로 살펴보지 못했네요. 말씀하신 대로 PAPR 때문에 다르게 한다고는 들었습니다. 좋은 글 감사합니다. ^^

  6. 행인 2014.09.20 23:16 신고

    single carrier방식이어도 guard interval이 있다면 isi문제 해결하지 않나요?

    • 아마도 그렇겠지요. 그런데 그러면 symbol rate를 올리는데 한계가 있지 않을까 합니다.

    • 행인2 2014.10.08 01:31 신고

      네 guard interval 자체가 밴드를 띄워서 간섭을 막기 위해 설계된 것이고 OFDM 시스템에서는 그 부분을 0으로 비우는 것이 아니라 신호의 뒤쪽을 복사해서 빼다박음으로써 채널과 컨볼루션을 이룰 때 마치 신호가 원처럼 둥글게 말려 circular convolution의 효과를 나타나게 하는 역할(수학적으로 등가)을 함으로써 ISI 방어와 직교성의 유지 역할을 동시에 하게 됩니다.

  7. 갱집갱 2014.11.13 11:28 신고

    lte가 ofdma방식을 이용하고 3g는 cdma,wdma 방식을 이용하는데
    cdma보다 ofdma가 왜 속도가 빨라지는지 알려주실수 있나요??
    cdma보다 이득이 있으니까 lte에서 ofdma를 사용하는것일텐데..

    • 윗 글의 1.1, 1.2에서 설명하고 있는
      fading/ISI 에 robust하고, orthogonality를 이용해 bandwidth를 save함으로써 data rate을 올릴 수 있다고 생각하면 될 것 같습니다.

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